統計解説書シリーズC-０7
一対比較法のモデル・最大値選択のモデル
A5判１54ページ・ソフトカバー
目次
はじめに
第１章 一対比較法モデルの概要
1.1 一対比較法の特徴と一般的手順………………………………………１
1.1.1 多数の刺激得点を求める方法と一対比較……………………１
1.1.2 一対比較法の得点計算の原理と重回帰分析型データ………４
1.1.3 順序効果・組み合わせ効果・個人差など……………………６
1.2 判断状況の違い（変換モデル）……………………………………… ９
1.2.1 判断状況（変換モデル）と測定値……………………………９
1.2.2 基本的変換モデルと５つの判断状況のモデル……………１０
1.3 回答形式の種類と一対比較法の種類……………………………… １４
1.3.1 回答形式の種類………………………………………………１４
1.3.2 判断状況・回答形式の違いと一対比較法の種類…………１５
第２章 変換モデルと一対比較法
2.1 一対比較法の４つの変換モデル……………………………………１９
2.2 不変尺度モデルの一対比較法（評定法の一対比較法）…………２１
シェッフェの一対比較法・評定法の一対比較法
2.2.1 不変尺度モデルの一対比較法………………………………２１
2.2.2 質問票の例と評定法の特徴…………………………………２３
2.2.3 平均値計算による尺度値推定………………………………２５
2.3 ロジットモデルの一対比較法………………………………………２７
ブラッドレイ・テリー法、恒常和判断の一対比較法など
2.3.1 ロジットモデルの一対比較…………………………………２７
2.3.2 ロジットモデルのモデル構成………………………………３０
2.3.3 ロジットモデルの一対比較法の特徴………………………３３
2.3.4 ロジット変換と平均値計算…………………………………３４
2.4 対数モデルの一対比較法（倍数判断の一対比較法）……………３６
2.4.1 倍数判断の一対比較法………………………………………３６
2.4.2 １刺激の倍数判断と２刺激比較の倍数判断………………３８
2.4.3 平均値計算法による尺度値推定……………………………３９
2.5 指数分布関数モデルの一対比較法（嗜好・価値の選択）………４２
2.5.1 指数分布関数モデルの一対比較……………………………４２
2.5.2 指数分布関数モデルの構成…………………………………４５
2.5.3 指数分布関数モデルとロジットモデル……………………４９
2.5.4 平均値計算法による尺度値推定……………………………５０
2.6 一対比較と最大値選択………………………………………………５３
2.6.1 最大値選択モデルと一対比較法……………………………５３
2.6.2 指数分布関数モデルの一対比較と最大値選択……………５４
2.6.3 ロジットモデルの一対比較と加重ロジットモデルの
最大値選択 ……５５
2.7 逆変換…………………………………………………………………５７
不変尺度から比例尺度への変換
2.7.1 基本的逆変換モデル…………………………………………５７
2.7.2 統計的分析結果と逆変換……………………………………５９
2.7.3 逆変換の例（シェア推定の場合）…………………………６２
（１）多項ロジットモデル（数量の逆変換とシェア計算） ６２
（２）順序値への逆変換（順位と指数分布関数モデル）… ６３
第３章 データ分析による一対比較法の比較
3.1 一対比較法の種類と使い分け………………………………………６５
3.2 データ分析例による変換モデルの比較……………………………６８
3.2.1 分析データと尺度値の計算結果……………………………６８
3.2.2 変換モデルの比較結果………………………………………７２
3.3 サッカーの勝ち点方式と指数分布関数モデル……………………７８
第４章 最尤推定法・重回帰分析法・平均値計算法
4.1 平均値によって尺度値を求める方法（平均値計算法）…………８１
4.2 一対比較データの重回帰分析………………………………………８５
4.2.1 重回帰分析における逆転データの意味……………………８５
4.2.2 方向性のない順序効果と方向性のある順序効果…………９１
4.2.3 欠測値がある場合の分析……………………………………９６
4.2.4 ２要因の場合の一対比較法…………………………………９８
4.3 刺激得点の最尤推定………………………………………………１０１
4.3.1 一対比較法の最尤推定法…………………………………１０１
4.3.2 最尤推定値と最小２乗推定値との比較…………………１０３
第５章 最大値選択のモデル
5.1 最大値選択の定義…………………………………………………１０９1
5.1.1 判断尺度に上限があること………………………………１０９
5.1.2 最大値選択モデルの概要…………………………………１１１
5.1.3 市場調査データにおける最大値選択モデル
と対数モデル ……１１５
5.2 指数分布関数モデルの最大値選択………………………………１１６
不特定多数からの最大値選択
5.2.1 強度の強い要素に視点がある場合………………………１１６
5.2.2 強度の弱い要素に視点がある場合・変化しやすい要素１１７
5.2.3 指数分布関数モデルの確率過程…………………………１２０
5.2.4 指数分布関数モデルの利用法……………………………１２０
（１）調査データの順序値と指数分布関数モデル ………１２１
（２）購入行動の予測に利用する場合…………………… １２３
5.3 加重ロジットモデル（相互比較をする最大値選択）…………１２６
「１対多」のロジットモデル
5.3.1 加重ロジットモデルの特徴………………………………１２６
5.3.2 加重ロジットモデルの構成（「１対多」のロジット）１２９
5.3.3 加重ロジットモデルのデータと分析法…………………１３３
参考文献…………………………………………………………………… １３５
特殊な用語・基本的な用語……………………………………………… １３６
索引………………………………………………………………………… １５０
●特徴
（１）一対比較法のモデルは、以下の４つ。
不変尺度モデル（評定法）
対数モデル（倍数判断の一対比較）
ロジットモデル（弁別的差異判断、恒常和判断）
指数分布関数モデル（嗜好・価値の選択）
（２）最大値選択のモデルは以下の２つ。
指数分布関数モデル・逆のポアソン過程（不特定多数からの最大値選択、ランキング）
加重ロジットモデル・「１対多」のロジット（相互比較をする最大値選択、恒常和判断、２刺激の場合はロジットモデル）
（３）正規分布関数モデル、ガンベル分布関数モデル（不変尺度上のワイブル分関数モデル）は、不変尺度（線形尺度）のプラスの変域を比例尺度（倍数尺度）と見做しているという矛盾があるので、モデルとして採用していない。