はじめに
第１章 重回帰分析法の概要
１.１ 重回帰分析の目的……………………………………………………………１
１.２ 回帰係数の意味（単価の加算）……………………………………………２
１.３ 説明変数間の相関関係………………………………………………………４
１.３.１ 説明変数間に因果関係のない場合(独立変数)の偏回帰係数…４
１.３.２ 説明変数間に因果関係のある場合の偏回帰係数………………６
１.４ 出力例と概念の意味…………………………………………………………８
１.４.１ データマトリックス………………………………………………８
１.４.２ 重回帰分析の制御パラメータの例……………………………１０
１.４.３ 相関係数行列と偏回帰係数……………………………………１１
１.４.４ 重相関係数・決定係数・自由度調整済み重相関係数………１２
１.４.５ 残差のプロットなど……………………………………………１３
１.５ 最小２乗法による回帰係数の計算………………………………………１４
１.５.１ 独立変数が一つの場合（回帰直線）…………………………１４
１.５.２ 独立変数が複数の場合（重回帰分析）………………………１８
１.５.３ ベクトルイメージによる表現…………………………………１９
１.５.４ 説明変数群の重回帰分析………………………………………２３
１.６ 固有値を用いる計算法……………………………………………………２４
１.７ 目的変数が度数・順序の重回帰分析の概要……………………………３０
１.７.１ マイナスのない尺度値とその測定法…………………………３０
１.７.２ 度数・比率の測定値と最尤法の概要…………………………３４
１.７.３ 最尤法の計算の仕組み…………………………………………３６
１.８ シミュレーション予測とシェアの推定…………………………………３７
第２章 重回帰分析に用いられる概念
２.１ 重回帰分析における相関係数と因果関係………………………………３９
２.２ 相関係数の計算……………………………………………………………４１
２.３ 重相関係数・決定係数・多変量間の相関関係…………………………４２
２.４ 偏相関係数・部分決定係数・有意性検定………………………………４５
２.４.１ 偏回帰係数と標準偏回帰係数…………………………………４８
２.４.２ 標準偏回帰係数と単相関係数（標準単回帰係数）…………５０
２.４.３ 部分決定係数……………………………………………………５２
２.５ 回帰係数の検定……………………………………………………………５７
２.５.１ 決定係数の増分から計算する方法……………………………５７
２.５.２ 標準偏回帰係数の不偏分散を用いる計算法…………………５８
２.５.３ 逆行列の対角要素について（説明変数の独自分散）………５９
２.５.４ 説明変数の優先順位を決める場合……………………………６０
２.５.５ 部分決定係数の検定法…………………………………………６１
２.５.６ 説明変数群と要因効果（F 検定・分散分析）………………６２
２.６ 偏回帰係数と単相関係数の符号が異なる場合の意味…………………６５
２.６.１ 説明変数が独立した変数の場合………………………………６５
２.５.２ 説明変数間に因果関係がある場合……………………………６８
第３章 ２種類の説明変数の特徴比較 説明変数間に因果関係がある場合と独立な場合
３.１ 説明変数の内容の違い……………………………………………………７１
３.２ 説明率（決定係数・重相関係数）の違いについて……………………７３
３.３ 回帰係数（要因効果の指標）の解釈の違い……………………………７４
３.４ 説明変数間の相関が大きい場合…………………………………………７５
３.５ シミュレーション予測法の違い…………………………………………７６
第４章 間接効果の計算法
４.１ 直接効果と間接効果………………………………………………………７７
４.２ パスモデルにおける直接効果と間接効果の表現………………………７９
４.３ 個人差とモデルの違いについて…………………………………………８０
４.４ 直接効果と間接効果の計算例……………………………………………８１
第５章 説明変数間の相関が大きい場合 説明変数の因子･グルーピング・変数の選択など
５.１ 説明変数の因子分析と部分決定係数……………………………………８５
５.２ 説明変数をグルーピングして要因効果を見る場合……………………８８
５.３ 変数の選択…………………………………………………………………９１
５.３.１ 説明変数間の相関と変数選択法………………………………９１
５.３.２ ステップワイズ法の考え方……………………………………９２
５.３.３ モデルの適合度と予測効率……………………………………９４
第６章 説明変数がカテゴリーの場合の重回帰分析
６.１ 説明変数がカテゴリーの場合の重回帰分析……………………………９５
６.２ 要因分析の基本的考え方とカテゴリーウェイトの意味………………９６
６.２.１ 説明変数がカテゴリーの場合の要因分析……………………９６
６.２.２ カテゴリー得点とカテゴリーウェイトの概念………………９８
６.３ ダミーコーディング・効果コーディング・直交コーディング・分散
分析モデル型平均値代入法………………………………………………９９
６.３.１ ダミーコーディング（０１コーディング）dummy coding１００
６.３.２ 効果コーディングeffect coding …………………………１０４
６.３.３ 直交コーディングorthogonal coding ……………………１０８
６.３.４ 平均値代入法（カテゴリー別平均値を代入する方法）…１１２
６.４ コーディング法の比較…………………………………………………１１６
６.５ 項目間の因果関係・交互作用・冗長性の分析………………………１１８
６.６ 計算出力の例とグラフ表現……………………………………………１１９
６.６.１ カテゴリーウェイト…………………………………………１１９
６.６.２ 要因効果（分散分析表・レンジ・偏相関）………………１２２
第７章 分散分析･数量化１類･コーホート分析･コンジョイント分析･一対比較法など
７.１ 説明変数がカテゴリーの場合の重回帰分析…………………………１２５
７.２ 分散分析法のコーディングと分散分析表……………………………１２５
７.２.１ コーディング法………………………………………………１２６
７.２.２ 分散分析表の作り方…………………………………………１２７
７.２.３ 平均値プロットとカテゴリーウェイトの図………………１３０
７.３ 数量化１類のコーディング法…………………………………………１３１
７.４ コンジョイント分析……………………………………………………１３４
７.５ コーホート分析のコーディング法……………………………………１３６
７.５.１ コーホート表のコーディング………………………………１３６
７.５.２ カテゴリーウェイトを推定する方法………………………１３８
７.５.３ 結果の例と図示………………………………………………１４０
７.６ 一対比較法のコーディング……………………………………………１４４
７.６.１ 逆順の評価を行わない場合…………………………………１４４
７.６.２ 逆順の評価を行う場合（順序効果のある場合）…………１４６
７.６.３ 二要因の場合の一対比較法…………………………………１４８
第８章 目的変数が順序値の場合 ノンメトリック重回帰分析・ランキングデータの分析など
８.１ 順序測定値の種類………………………………………………………１５１
８.２ 目的変数が順序の場合の重回帰分析…………………………………１５４
８.３ ノンメトリック重回帰分析……………………………………………１５５
８.４ ノンメトリック重回帰分析の計算手順………………………………１５５
８.５ 単調回帰手順のアルゴリズム…………………………………………１５８
８.６ ノンメトリック法の最適基準について………………………………１５７
第９章 目的変数が度数・比率の場合の重回帰分析
９.１ 度数・比率を目的変数とする重回帰分析の基本的な考え方………１６１
９.１.１ 度数・比率のデータ…………………………………………１６１
９.１.２ 度数・比率測定値の特徴……………………………………１６２
９.１.３ 変換モデルの必要性…………………………………………１６３
９.１.４ 回帰係数の推定法……………………………………………１６５
９.１.５ シミュレーション予測とシェアの推定……………………１７０
９.２ 度数・比率データの例と変換モデル…………………………………１７１
９.２.１ ロジットモデルが想定できる比率データ…………………１７１
９.２.２ ロジットと類似する変換関数と経験ロジット……………１７３
９.２.３ モデルを決めた後のロジスティック回帰分析について…１７７
９.２.４ 度数の対数変換とポアソン回帰分析のデータ……………１７９
９.２.５ ガンベル分布関数モデルが当てはまるのデータの例……１８１
９.２.６ 指数分布関数・ワイブル分布関数のデータ………………１８３
９.３ 変換モデル（測定のモデル・連結関数）……………………………１８９
９.３.１ 指数対数関数モデルと多項ロジットモデル………………１９０
９.３.２ ポアソンモデル（ポアソン回帰分析・対数線形モデル）１９４
９.３.３ ロジットモデル（ロジスティック回帰分析）……………１９９
（１）ロジットモデル（「１対１」のロジット） …………………１９９
（２）ウェイトのあるロジットモデル（「１対多」のロジット …２０３
９.３.４ プロビットモデル（プロビット回帰分析）………………２０６
９.３.５ 最大値選択のモデル（指数分布関数系統のモデル） ……２１１
（１）指数数分布関数モデル …………………………………………２１１
（２）不変尺度上の最大値選択モデル ………………………………２１６
（３）ワイブル分布関数モデル ………………………………………２１７
（４）ガンベル分布関数モデル ………………………………………２２０
９.３.６ ウェイトのあるロジットモデル……………………………２２２
ワイブル分布関数モデル・ガンベル分布関数モデルに代わるもの
（１）２重の変換構造と不変尺度について …………………………２２２
（２）ウェイトのあるロジットモデルと最大値選択 ………………２２３
（３）要因分析について ………………………………………………２２６
９.３.７ 変化率（ハザード）の分析・デシベルなど ………………２２８
（１）不変尺度尺度上の０点について（デシベルについて） ……２２８
（２）変化率を目的変数にする場合の重回帰分析 …………………２３０
（３）比例ハザードモデル ……………………………………………２３１
９.４ 計算法と適合度指標……………………………………………………２３５
９.４.１ ロジットモデルのニュートン・ラフソン法………………２３６
９.４.２ フィッシャーのスコア法……………………………………２３９
９.４.３ 一般化線形モデルの意義……………………………………２４１
９.４.４ 適合度指標・有意性検定……………………………………２４２
９.５ 測定値の分布……………………………………………………………２４４
９.５.１ ２項分布binominal distribution…………………………２４４
９.５.２ ポアソン分布Poisson distribution………………………２４６
９.５.３ 多項分布multi-nominal distribution……………………２４９
９.５.４ 超幾何分布hyper-geometric distribution………………２５０
９.５.５ ロジスティック分布と正規分布……………………………２５１
９.５.６ 指数分布exponential distribution………………………２５３
９.５.７ ワイブル分布Weibull distribution………………………２５４
９.５.８ ガンベル分布Gumbel distribution ………………………２５６
第１０章 重回帰分析と関連する方法
１０.１ ２次の項を含む回帰予測（最適値回帰モデル）…………………２５７
１０.１.１ ２次の項を含む回帰式（２要因の２次曲線モデル）…２５７
１０.１.２ 応用のケース１（調査などで最適点を求める場合）…２５８
１０.１.３ 応用のケース２（実験で推定した個人別の嗜好関数）２６２
１０.２ 一対比較法の種類と最尤推定・最小２乗推定……………………２６４
１０.２.１ 一対比較法の種類…………………………………………２６５
１０.２.２ 一対比較法の重回帰分析型データ………………………２６６
１０.２.３ 計算結果……………………………………………………２６８
１０.３ 順序カテゴリーと分位点変換………………………………………２７２
１０.３.１ 不変尺度測定（評定法、弁別の段階）…………………２７２
１０.３.２ 倍数尺度の分位点（ポアソン強度分布モデル）………２７４
１０.３.３ ロジットモデルの分位点…………………………………２７５
１０.３.４ 指数分布関数の分位点……………………………………２７６
１０.３.５ 分位点カテゴリーウェイトの例…………………………２７７
１０.４ 多段階の重回帰分析…………………………………………………２７８
１０.４.１ 段階的重回帰分析のデータの例…………………………２７８
１０.４.２ 時系列データの分析結果の例（ケース１）……………２７９
１０.４.３ 広告効果の分析結果の例（ケース２）…………………２８１
１０.４.４ 段階的に予測値を求める方法・シミュレーション予測２８２
特殊な用語・基本的な用語………………………………………………………２８６
参考文献……………………………………………………………………………２９１
索引…………………………………………………………………………………２９４
